函数f(x)=x^4-2x^2+2的单调区间
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f(x)=(x²-1)²+1
令a=x²
y=(a-1)²-1
则a<1是减函数，a>1是增函数
a=x²<1
-1<x<1
因为a<1是减函数
所以f(x)和x²单调性相反
显然-1<x<0,x²减，f(x)增
0<x<1,f(x)减
a=x²>1
x<-1,x>1
因为a>1是增函数
所以f(x)和x²单调性相同
x<-1,x²减，f(x)减
x>1,f(x)增
所以
增区间是-1<x<0,x>1
减区间x<-1,0<x<1
令a=x²
y=(a-1)²-1
则a<1是减函数，a>1是增函数
a=x²<1
-1<x<1
因为a<1是减函数
所以f(x)和x²单调性相反
显然-1<x<0,x²减，f(x)增
0<x<1,f(x)减
a=x²>1
x<-1,x>1
因为a>1是增函数
所以f(x)和x²单调性相同
x<-1,x²减，f(x)减
x>1,f(x)增
所以
增区间是-1<x<0,x>1
减区间x<-1,0<x<1
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