Question

如图，三角形ABC是等边三角形，D为AC边上的一点,且角1=角2，BD=CE。求证:三角形ADE是等边三角形。

急急急急急急急急急急急急急急急

Answer 1

E在AB上。由条件：
AB=AC，∠ABD=∠ECD，
∠A是公共角，
∴△ABD≌△ACE（A，S，A）
∴BD=CE。
∴△ABD≌△ACE（S，A，S），
∴AD=AE，在△ADE中，∠A=60°，
∴△ADE是等边三角形.