问n个人站成一排，在A和B之间有恰r个人的概率是多少
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站在AB之间的r个人有 P（n-2,r)=(n-2)!/(n-2-r)!种排列方式
r个人看做一个整体R，A/B/R有2中排序ARB和BRA
把A/B/R看做一个整体S，就是S和（n-r-2）个人再排序：P（n-r-2+1,n-r-2+1)=P(n-r-1,n-r-1)=(n-r-1)!
所以满足
A和B之间有恰r个人的排序有(n-2)!/(n-2-r)!*2*(n-r-1)!=2(n-2)!*(n-r-1)
所以概率是2(n-2)!*(n-r-1)/n!=2(n-r-1)/[n(n-1)]
r个人看做一个整体R，A/B/R有2中排序ARB和BRA
把A/B/R看做一个整体S，就是S和（n-r-2）个人再排序：P（n-r-2+1,n-r-2+1)=P(n-r-1,n-r-1)=(n-r-1)!
所以满足
A和B之间有恰r个人的排序有(n-2)!/(n-2-r)!*2*(n-r-1)!=2(n-2)!*(n-r-1)
所以概率是2(n-2)!*(n-r-1)/n!=2(n-r-1)/[n(n-1)]
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