Question

求过点（-1,2）的所有直线中,距离原点最远的直线方程

求过点（-1,2）的所有直线中,距离原点最远的直线方程是多少 过程是怎样的

Answer 1

那条直线垂直于过原点和过点(-1，2)的直线（可以证明原点到直线的距离等于这两点的距离乘以直线与过两点直线夹角的正弦，而正弦值以90度值为最大）。

过两已知点的直线斜率 k'=(2-0)/(-1-0)=-2
未知直线的斜率 k=-1/k'=-1/(-2)=1/2
直线方程 y-2=k(x+1) 【点斜式】
=> y-2=x/2+1/2
=> x-2y+5=0 为所求。