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y=2sin²x cos²x=(2sinxcosx) ²/2=sin²(2x)/2
因为2sin²x=1-cos(2x)
所以2sin²(2x)=1-cos(4x)
故原式：y=1/4-cos(4x)/4
又因为x∈[0，π]，所以4x∈[0，4π]，所以cos（4x）∈[-1,1]
故y∈[0，1/2]
因为2sin²x=1-cos(2x)
所以2sin²(2x)=1-cos(4x)
故原式：y=1/4-cos(4x)/4
又因为x∈[0，π]，所以4x∈[0，4π]，所以cos（4x）∈[-1,1]
故y∈[0，1/2]
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y∈[0，1/2]
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原式可化为y=0.5sin2x然后换元设2x=a则a属于0到2π所以范围是[0,0.5]
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