等比数列问题
等比数列{an}的首项为a1=2008,公比q=-1/2.(1)设f(n)表示该数列的前n项的积，求f(n)的表达式(2)当n取何值时,f(n)有最大值...
等比数列{an}的首项为a1=2008,公比q= -1/2.
(1)设f(n)表示该数列的前n项的积，求f(n)的表达式
(2)当n取何值时,f(n)有最大值 展开
(1)设f(n)表示该数列的前n项的积，求f(n)的表达式
(2)当n取何值时,f(n)有最大值 展开
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an=a1q^(n-1)
=2008*(-1/2)^(n-1)
f(n)=2008*2008*(-1/2)^1*2008*2008*(-1/2)^2*.....*2008*(-1/2)^(n-1)
=2008^n(-1/2)^(0+1+2+3+....+n-1)
=2008^n*(-1/2)^[n(n-1)]/2
n(n-1)/2=0
n(n-1)=0
n=1或 n=0(舍去)
=2008*(-1/2)^(n-1)
f(n)=2008*2008*(-1/2)^1*2008*2008*(-1/2)^2*.....*2008*(-1/2)^(n-1)
=2008^n(-1/2)^(0+1+2+3+....+n-1)
=2008^n*(-1/2)^[n(n-1)]/2
n(n-1)/2=0
n(n-1)=0
n=1或 n=0(舍去)
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