Question

社会统计学题目，有答案，求过程。

根据某公司的上报，每天平均营业额为55万元。经过六天的抽查，其营业额为（设营业额满族正态分布）：
59.2万元；68.3万元；57.8万元；56.5万元；63.7万元；57.3万元。
问：原公司上报的数字是否可信（a=0.05）？
（答案：否，2.91〉2.57）

• 你的回答被采纳后将获得：
• 系统奖励15（财富值+成长值）+难题奖励30（财富值+成长值）

Answer 1

　　根据营业额满足正态分布，可以确定用单样本t检验来判断每天的营业额是否为55万元，六天的抽样调查为一个样本，样本含量为n=6；用样本来推断总体，即是否为55万元，根据专业可以确定应该采用双侧检验，α=0.05。接下来提出假设检验当中的两种假设——原假设：每天的平均营业额为55万元；备择假设：每天的平均营业额不为55万元。
　　借助SPSS软件计算结果，菜单analyze→ compare means→one sample T test，结果解释：样本均数为60.467，标准差为4.6107，均数标准误为1.8823，t统计量为2.904，自由度为5，p=0.034，均数差值为5.4667；均数差值的95%置信区间为(0.628，10.305)。结论：当自由度等于5，检验水准α=0.05时，t分布的界值为2.571，样本统计量为t=2.904>2.571，拒绝了原假设，接受了备择假设，差异有统计学意义（需要指出的是由于使用了SPSS软件，它给出了p=0.034，这样直接可以与检验水准比较，如果大于0.05，不拒绝原假设，小于0.05，拒绝原假设，接受备择假设，不用去查t界值表了)。可以认为原公司上报的数字不可信，鉴于样本均数为60.467万元，可以认为每天的平均营业额大于55万元。