Question

数学疑难

如图
O为等边三角形的中心，射线OE交AB 于E，OF交BC于F设△ABC的面积为S，∠EOF=120°。
试说明：不论∠EOF饶点O进行怎样的旋转运动，四边形OEBF的面积总为定值

我要的过程哦哦哦

Answer 1

解：

我想，你是想问阴影部分的面积是多少，

连结OB、OC，

因为△ABC是正三角形，O是中心，

所以∠OCB=∠OBE=30°，

∠COF
=∠BOC-∠BOF
=120°-∠BOF
=∠EOF-∠BOF
=∠EOB

所以△OBE和△OCF相似，

又因为对应边OB=OC,

所以△OBE≌△OCF,

所以阴影部分的面积
=S△OBF+S△OBE
=S△OBF+S△OCF
=S△OBC
=(1/3)*S△ABC
=S/3

从以上过程和结果可以看出四边形OEBF，即阴影部分的面积恒为定值，此定值为△ABC面积的1/3，即S/3，

谢谢！

Answer 2

为，有没有小学题呀，我是小学的！