高等数学中值定理章节中的证明题
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∵f(0)=f(1)
∴根据罗尔中值定理，存在 0<m<1使得：f'(m)=0
在区间【m，1】上考察
令H(x)=(1-x)²f'(x)
显然有H(m)=0
H(1)=0
根据罗尔中值定理，存在 m<ξ<1使得：H'(ξ)=0
即：-2（1-ξ）f'(ξ)+(1-ξ)²f"(ξ)=0
约去(1-ξ)得证
∴根据罗尔中值定理，存在 0<m<1使得：f'(m)=0
在区间【m，1】上考察
令H(x)=(1-x)²f'(x)
显然有H(m)=0
H(1)=0
根据罗尔中值定理，存在 m<ξ<1使得：H'(ξ)=0
即：-2（1-ξ）f'(ξ)+(1-ξ)²f"(ξ)=0
约去(1-ξ)得证
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