啤酒2元钱一瓶，4个瓶盖换1瓶，2个空瓶子换1瓶，10元钱可以喝几瓶？
学渣和学神的判断题，两种方法得到答案，清华学霸用了1分钟
10元可以15瓶啤酒。
计算步骤如下:
先拿10元全部买啤酒5瓶，喝完之后会有5个瓶盖和5个空瓶；
之后我们拿4个瓶盖去换1瓶啤酒，4个空瓶换2瓶啤酒，全部喝完之后再次剩4个瓶盖和4个空瓶；
再拿4个瓶盖换1瓶啤酒，4个空瓶换2瓶啤酒，喝完之后我们得到3个瓶盖和3个空瓶；
再用这2个空瓶换1瓶啤酒，喝完之后我们得到4个瓶盖，2个空瓶；
再次用4个瓶盖换1瓶啤酒，两个空瓶换1瓶啤酒，喝完后剩下2个空瓶和2个瓶盖；
最后拿2个空瓶换1瓶啤酒，喝完后我们得到3个瓶盖和1个空瓶。
到了这一步就无法再进行兑换，综合全面喝过的啤酒，一共是十五瓶。
拓展资料：
“空瓶换酒”问题是数学运算中的一类趣味问题，来源于商家为了充分回收啤酒瓶的一种促销活动，频繁地出现在考试中。
这类问题整体难度不大，是考生易得分的一种题型。
这类问题在题干中往往会有一句话说m个空瓶换n瓶水，我们一般转化成多少个空瓶换1个水来操作会方便解题。比如4个空瓶换2瓶水，则有2空瓶=1瓶+1水（不含瓶的水）。
【例】一块钢锭可以铸成25个机器零件的毛坯，每加工5个机器零件的毛坯所剩的脚料又可以铸成一个机器零件的毛坯。现在有这种钢锭10块，最多可以加工多少个机器零件毛坯？
A.311 B.312 C.313 D.314
每5个毛坯脚料可以换一个毛坯，相当于每5个空瓶可以换1瓶水，则有：
5脚料=1毛坯+1脚料，则1脚料=1/4毛坯，一块做25个毛坯，10块做250个毛坯。产生250块毛坯脚料，这些脚料可以做成250×1/4=62.5个毛坯。共有零件毛坯250+62.5=312.5个，取整为312个，选B。
10元钱可以喝15瓶。
设使用空瓶兑换到的瓶数为X（整数）
设使用空瓶兑换到的瓶数为Y（整数）
则总瓶数位5+X+Y
1、 设Y=1，由公式2求出则X={0，1}，将X，Y带入公式1，不符合
2、 设Y=2，由公式2求出则X={1，2，3，4}，将X，Y带入公式1，不符合
3、 设Y=3，由公式2求出则X={4，5，6，7}，将X，Y带入公式1，求解X=7
所以一共喝了5+X+Y=5+3+7=15（瓶）
剩余空瓶数=15-2*X=1
剩余瓶盖数=15-4*Y=3
拓展资料
“空瓶换酒”问题是数学运算中的一类趣味问题，来源于商家为了充分回收啤酒瓶的一种促销活动，频繁地出现在考试中。这类问题整体难度不大，是考生易得分的一种题型。
这类问题在题干中往往会有一句话说m个空瓶换n瓶水，我们一般转化成多少个空瓶换1个水来操作会方便解题。比如4个空瓶换2瓶水，则有2空瓶=1瓶+1水（不含瓶的水）。
【例1】超市规定每3个空汽水瓶可以换1瓶汽水，小李有11个空汽水瓶，最多可以换几瓶汽水？
A.6瓶 B.5瓶 C.4瓶 D.3瓶
3空瓶=1空瓶+1水，推出1P=1/2水，则11P换11×1/2=5.5水，出现小数去掉，喝5瓶。（P表示瓶）
有两种规则，结果不同
1.不许借的话，可以喝到15瓶：
第一轮，买5瓶，(得到5空瓶，5盖)；第二轮，可以换3瓶，(剩余4空瓶，4盖)；第三轮，可以换3瓶，(剩余3空瓶，3盖)；第四轮，可以换1瓶，(剩余2空瓶，4盖)；第五轮，可以换2瓶，(剩余2空瓶，2盖)；第六轮，可以换1瓶，(剩余1空瓶，3盖)
这样共喝到5+3+3+1+2+1=15(瓶)
2.下面的方案可以喝得更多：
你再借1个空瓶2个盖，还可以多喝5瓶，剩下1个空瓶2个盖，最后还掉借的1个空瓶2个盖即可。
简便计算方法(允许借瓶和盖子的情况)，每个盖子价值：2÷4=0.5(元)，每个空瓶价值：2÷2=1(元)，实际每瓶酒需要：2-0.5-1=0.5(元)，10元最终最多可以喝到：10÷0.5=20(瓶)
拓展资料
给大家提供以下几个例题来利用公式解决问题。
【习题1】超市规定每3个空汽水瓶可以换一瓶汽水，小李有12个空汽水瓶，最多可以换几瓶汽水?
A. 4瓶 B. 5瓶 C. 6瓶 D. 7瓶
【解析】根据空瓶换酒公式：B÷(A-1)=C，得12÷(3-1)=6，所以最多可以换来6瓶汽水。故选C。
【习题2】5个汽水空瓶可以换一瓶汽水，某班同学喝了161瓶汽水，其中有一些是用喝剩下来的空瓶换的，那么他们至少要买汽水多少瓶?
A. 129瓶 B. 128瓶 C. 127瓶 D. 126瓶
【解析】根据空瓶换酒公式：B÷(A-1)=C，设他们至少买汽水x瓶。则换回汽水x÷(5-1)瓶，根据题意有：x+ x÷(5-1)=161，解得：x=128.8。所以他们至少买129瓶汽水。故选A。
【习题3】某商店出售啤酒，规定每4个空瓶可换一瓶啤酒，张伯伯家买了24瓶啤酒，那么他家前后共能喝掉多少瓶啤酒?
A. 30瓶 B. 32瓶 C. 34瓶 D. 35瓶 【解析】B 本题空瓶换酒问题。根据空瓶换酒公式：B÷(A-1)=C，张伯伯24瓶啤酒喝完后，24个空瓶可以换24÷(4-1)=8瓶，所以他家前后共能喝掉24+8=32瓶啤酒。故选B。
按照所述算法，10元钱可以喝到15瓶啤酒。
算法如下：
10元先买5瓶，全部喝完之后有5个瓶盖，5个空瓶；
拿其中4个瓶盖去换1瓶，4个空瓶换2瓶，全部喝完之后剩4个瓶盖，4个空瓶；
再拿4个瓶盖换1瓶，4个空瓶换2瓶，喝了之后剩3个瓶盖，3个空瓶；
再用这2个空瓶换1瓶，喝完之后只剩4个瓶盖，2个空瓶；
再拿4个瓶盖换1瓶，两个空瓶换1瓶，喝完后剩下2个空瓶，2个瓶盖；
拿2个空瓶换1瓶，喝完后剩3个瓶盖，1个空瓶。至此，不能再兑换了。一共是15瓶。
拓展资料：
“空瓶换酒”问题是数学运算中的一类趣味问题，来源于商家为了充分回收啤酒瓶的一种促销活动，频繁地出现在考试中。
这类问题整体难度不大，是考生易得分的一种题型。
这类问题在题干中往往会有一句话说m个空瓶换n瓶水，我们一般转化成多少个空瓶换1个水来操作会方便解题。比如4个空瓶换2瓶水，则有2空瓶=1瓶+1水（不含瓶的水）。
