Question

数域问题：证明数集 S={a+b（根号2）i |a,b属于Z，i是虚单位} 是一个数环，但不是数域。

Answer 1

非0数√2i∈S,但其倒数为-√2i/2不属于S，因此S不是数域。

至于它是数环你只需要证明x,y∈S，则x-y∈S且xy∈S.这是很简单的。