已知等差数列的前三项依次为a，4，3a的前n项和为sn，且sk=110，求a及k的值
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解：
设数列公差为d
a，4，3a是等差数列的前3项
2×4=a+3a
4a=8
a=2
d=4-a=4-2=2
an=a1+(n-1)d=2+2(n-1)=2n
Sk=(a1+ak)k/2
=(2+2k)k/2
=110
k²+k-110=0
(k+11)(k-10)=0
k=-11(k为正整数，舍去)或k=10
综上，得a=2，k=10
设数列公差为d
a，4，3a是等差数列的前3项
2×4=a+3a
4a=8
a=2
d=4-a=4-2=2
an=a1+(n-1)d=2+2(n-1)=2n
Sk=(a1+ak)k/2
=(2+2k)k/2
=110
k²+k-110=0
(k+11)(k-10)=0
k=-11(k为正整数，舍去)或k=10
综上，得a=2，k=10
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