高数求极限，图中第五题求解 5
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(5)
lim(x->0) [(1+mx)^n - (1+nx)^m ]/x^2 (0/0)
=lim(x->0) [ nm(1+mx)^(n-1) - nm(1+nx)^(m-1) ]/(2x) (0/0)
=lim(x->0) [ n(n-1)m^2(1+mx)^(n-2) - n^2.m(m-1)(1+nx)^(m-2) ]/2
=[ n(n-1)m^2 - n^2.m(m-1) ]/2
= mn ( n-m)/2
lim(x->0) [(1+mx)^n - (1+nx)^m ]/x^2 (0/0)
=lim(x->0) [ nm(1+mx)^(n-1) - nm(1+nx)^(m-1) ]/(2x) (0/0)
=lim(x->0) [ n(n-1)m^2(1+mx)^(n-2) - n^2.m(m-1)(1+nx)^(m-2) ]/2
=[ n(n-1)m^2 - n^2.m(m-1) ]/2
= mn ( n-m)/2
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