Question

一个数学题！急求解！

若△ABC的三边满足:a的平方+b的平方+c的平方+338=10a+246+26c。试判断△ABC的形状

Answer 1

a^2 + b^2 + c^2 + 338 = 10a + 24b + 26c

(a-5)^2 + (b-12)^2 + (c-13)^2 = 0

由于三项都是大于等于0，又三项和为0，所以这三项必为零

故有：a=5,b=12,c=13

且满足：a^2 + b^2 = c^2

因此，此三角形为直角三角形

Answer 2

a^2+b^2+c^2+338=10a+24b+26c

可得(a-5)^2+(b-12)^2+(c-13)^2=0

所以a=5，b=12,c=13

因为a^2+b^2=c^2

所以△ABC为直角三角形