解解这道高数题
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当n=1时，[tan(πx^n/4)-n]|(x=1)=0
所以f(1)=0
f'(1)=lim(t->0) [f(1+t)-f(1)]/t
=lim(t->0) {tan[π(1+t)/4]-1}*(1-2)(1-3)...(1-100)/t
=-99!*lim(t->0) {tan[π(1+t)/4]-1}/t
=-99!*lim(t->0) sec^2[π(1+t)/4]*(π/4)
=-99!*(π/2)
所以f(1)=0
f'(1)=lim(t->0) [f(1+t)-f(1)]/t
=lim(t->0) {tan[π(1+t)/4]-1}*(1-2)(1-3)...(1-100)/t
=-99!*lim(t->0) {tan[π(1+t)/4]-1}/t
=-99!*lim(t->0) sec^2[π(1+t)/4]*(π/4)
=-99!*(π/2)
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