Question

线性代数题，求大神

Answer 1

你好！答数是B。从前往后看：1与后面的数没有逆序，4与后面的23构成逆序，有2个;7与后面的2536构成逆序，有4个; …. ，(3n-2)与后面的135…(3n-4)369…(3n-3)都构成逆序，有2(n-1)个; 2与后面的数没有逆序，5与后面的3构成逆序，有1个;8与后面的36构成逆序，有2个; …. ，(3n-1)与后面的369…(3n-3)都构成逆序，有n-1个; 所以逆序数为0+2+4+…2(n-1)+0+1+2+…+(n-1)=3n(n-1)/2。经济数学团队帮你解答，请及时采纳。谢谢！

Answer 2

1 后面 有 0 个数比它小，4 后面 有 2 个数比它小，7 后面 有 4 个数比它小，......,
3n-2 后面 有 2(n-1) 个数比它小，第一组的逆序总数是
2(0+1+2+......+n-1) = n(n-1)
2 后面 有 0 个数比它小，5 后面 有 1 个数比它小，8 后面 有 2 个数比它小，......,
3n-1 后面 有 n-1 个数比它小，第二组的逆序总数是
0+1+2+3+......+n-1 = (1/2)n(n-1). 第三组的逆序总数是 0。
三组逆序总数是 (3/2)n(n-1)， 选 B。