Question

高中数学第十题

Answer 1

（1）假设y<x/2，由已知可推出2(1-cosx)/x<tan(x/2),
从而得到2sinx<x,对于g(x)=sinx-x/2，可以证明其在（0，π/6）上恒大于0，从而矛盾。故y≥x/2（由于没有相等选项就不讨论了）。
（2）由已知可推出tany=2(1-cosx)/x<2(1-cos)/sinx=2tan(x/2)<tanx
由tanx函数单调性可知，y<x。（这里用到了sinx<x）。
综上，选C。