一颗124个叶子结点的完全二叉树，最多有多少个结点
一颗124个叶子结点的完全二叉树，最多有248个结点。
当完全二叉树的最右非终结结点子树个数为一时，非叶节点数目 = 叶节点；当完全二叉树的最右非终结结点子树个数为二时，非叶节点数目 = 叶节点+1。
最右非终结结点子树个数为一时，非叶结点数= 124 =124=124
二叉树结点总数= 124 + 124 = 248 =124+124=248
扩展资料：
叶子结点只能出现在最下层和次下层，且最下层的叶子结点集中在树的左部。需要注意的是，满二叉树肯定是完全二叉树，而完全二叉树不一定是满二叉树。
如果遇到一个结点，左孩子不为空，右孩子为空；或者左右孩子都为空；则该节点之后的队列中的结点都为叶子节点；该树才是完全二叉树，否则就不是完全二叉树。
248。
计算过程如下：
1、根据二叉树的性质n0 = n2 + 1，因此度为2的结点数为124-1 = 123。
2、而完全二叉树中度为1的结点数最多1个。
3、因此该完全二叉最多有：124+123+1 = 248个结点。
完全二叉树是由满二叉树而引出来的。对于深度为K的，有n个结点的二叉树，当且仅当其每一个结点都与深度为K的满二叉树中编号从1至n的结点一一对应时称之为完全二叉树。
1、所有的叶结点都出现在第k层或k-l层（层次最大的两层）
2对任一结点，如果其右子树的最大层次为L，则其左子树的最大层次为L或L+l。
3、一棵二叉树至多只有最下面的两层上的结点的度数可以小于2，并且最下层上的结点都集中在该层最左边的若干位置上，则此二叉树成为完全二叉树，并且最下层上的结点都集中在该层最左边的若干位置上，而在最后一层上，右边的若干结点缺失的二叉树，则此二叉树成为完全二叉树。
扩展资料：
本题的另一算法：
1、n=n0+n1+n2,n0=n2+1 ==>n=2n0+n1-1 ；
2、其中在完全二叉树中， n1或为0或者为1；
3、要使最多结点，则n1为1， 所以得到节点n=248；
判断一棵树是否是完全二叉树的思路：
1、如果树为空，则直接返回错；
2、如果树不为空：层序遍历二叉树；
3、如果一个结点左右孩子都不为空，则pop该节点，将其左右孩子入队列；
4、如果遇到一个结点，左孩子为空，右孩子不为空，则该树一定不是完全二叉树；
5、如果遇到一个结点，左孩子不为空，右孩子为空；或者左右孩子都为空；则该节点之后的队列中的结点都为叶子节点；该树才是完全二叉树，否则就不是完全二叉树；
而完全二叉树中度为1的结点数最多1个
因此该完全二叉最多有124+123+1 = 248个结点
