要检验多个总体均值是否相等时，为什么不作两两比较，而用方差分析方法
首先工作量太大；无统一的误差，试验误差估计的精确度和检验的灵敏度低；容易犯Ⅰ型错误，推断的可靠性低。
多个样本均数检验，如果符合正态性，则可以用方差分析（根据是否方差齐性，选择是否需要矫正公式），如果不符合正态性，就要用非参数检验。
作两两比较十分繁琐，进行检验的次数较多，随着增加个体显著性检验的次数，偶然因素导致差别的可能性也会增加。而方差分析方法则是同时考虑所有的样本，因此排除了错误累积的概率，从而避免拒绝一个真实的原假设。
总体均值的点估计
参数估计就是以样本统计量来估计总体参数，例如，用样本平均数估计总体平均数，用样本成数估计总体成数，等等。
例如，样本平均数、样本成数、样本方差等。用来估计总体参数时计算出来的估计量的具体数值称为估计值。例如，要估计一个班级考试的平均分数，现从中抽取一个随机样本，经过计算得到样本平均分数为80分，那么这个80分就是估计值。
以上内容参考：百度百科-总体均值
原因如下：
1、首先工作量太大；
2、无统一的误差，试验误差估计的精确度和检验的灵敏度低；
3、容易犯Ⅰ型错误，推断的可靠性低。
方差分析的基本原理是认为不同处理组的均数间的差别基本来源有两个：
1、实验条件，即不同的处理造成的差异，称为组间差异。用变量在各组的均值与总均值之偏差平方和的总和表示，记作SSb，组间自由度dfb。
2、随机误差，如测量误差造成的差异或个体间的差异，称为组内差异，用变量在各组的均值与该组内变量值之偏差平方和的总和表示， 记作SSw，组内自由度dfw。
总偏差平方和 SSt = SSb + SSw。组内SSw、组间SSb除以各自的自由度(组内dfw =n-m，组间dfb=m-1，其中n为样本总数，m为组数)，得到其均方MSw和MSb，一种情况是处理没有作用，即各组样本均来自同一总体，MSb/MSw≈1。
另一种情况是处理确实有作用，组间均方是由于误差与不同处理共同导致的结果，即各样本来自不同总体。那么，MSb>>MSw(远远大于)。MSb/MSw比值构成F分布。用F值与其临界值比较，推断各样本是否来自相同的总体。
扩展资料：
方差分析的基本思想是：通过分析研究不同来源的变异对总变异的贡献大小，从而确定可控因素对研究结果影响力的大小。如果用均方（离差平方和除以自由度）代替离差平方和以消除各组样本数不同的影响，则方差分析就是用组间均方去除组内均方的商（即F值）与1相比较。
若F值接近1，则说明各组均值间的差异没有统计学意义，若F值远大于1，则说明各组均值间的差异有统计学意义。实际应用中检验假设成立条件下F值大于特定值的概率可通过查阅F界值表（方差分析用）获得。
参考资料来源：百度百科-方差分析
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