Question

什么是轨迹方程

什么是轨迹方程

Answer 1

轨迹方程就是与几何轨迹对应的代数描述。

符合一定条件的动点所形成的图形，或者说，符合一定条件的点的全体所组成的集合，叫做满足该条件的点的轨迹．

轨迹，包含两个方面的问题：凡在轨迹上的点都符合给定的条件，这叫做轨迹的纯粹性（也叫做必要性）；凡不在轨迹上的点都不符合给定的条件，也就是符合给定条件的点必在轨迹上，这叫做轨迹的完备性（也叫做充分性）．

平面轨迹一般是曲线，空间轨迹一般是曲面。

【例如】A，B是两个定点，k（>0）是一个常数，满足MA:MB=k的动点M的轨迹：

在平面上表示一条直线（k=1）或一个圆周（k≠1）；

在空间内表示一条平面（k=1）或一个球面（k≠1）。