矩阵的问题不懂了，学到了秩就不理解了求大神解答
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你好，我是精锐教育庆春路中心的童老师，
首先Ax=b必有最小二乘解.这是定理.
其次,为什么当A列满秩的时候,就有唯一的最小二乘
设A是m*n的矩阵,A列满秩,则有:
m>=n 且 r(A)=n
于是最小二乘解来自于方程
(A^H) * A * x = (A^H) * b,
其中A^H就是A的共轭转置
此方程的系数矩阵的秩为：
r(A^H * A) = r(A) = n,这也是定理.
所以系数矩阵的秩等于未知数个数,故而有唯一解.
首先Ax=b必有最小二乘解.这是定理.
其次,为什么当A列满秩的时候,就有唯一的最小二乘
设A是m*n的矩阵,A列满秩,则有:
m>=n 且 r(A)=n
于是最小二乘解来自于方程
(A^H) * A * x = (A^H) * b,
其中A^H就是A的共轭转置
此方程的系数矩阵的秩为：
r(A^H * A) = r(A) = n,这也是定理.
所以系数矩阵的秩等于未知数个数,故而有唯一解.
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