如图的反常积分题，怎么算出结果为根号pai除以2，求详解过程 20
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是用二重积分的极坐标形式得到的。
A=∫e^(-x^2)dx=∫e^(-y^2)dy 这里的∫ 都是定积分积分区域是0，∞。
那么他们的乘积是一个二重积分A^2=∫∫e^-(x^2+y^2)dxdy
换成极坐标形式∫∫re^-r^2drdθ 这个积分是可以积分的
=-∫∫e^(-r^2)d(-r^2)drdθ/2=-[e^-r^2][θ]/2=π 其中r是0，到∞，θ是0，2π
所以A^2=π A=√π 不是√π/2
A=∫e^(-x^2)dx=∫e^(-y^2)dy 这里的∫ 都是定积分积分区域是0，∞。
那么他们的乘积是一个二重积分A^2=∫∫e^-(x^2+y^2)dxdy
换成极坐标形式∫∫re^-r^2drdθ 这个积分是可以积分的
=-∫∫e^(-r^2)d(-r^2)drdθ/2=-[e^-r^2][θ]/2=π 其中r是0，到∞，θ是0，2π
所以A^2=π A=√π 不是√π/2
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