Question

数学二元一次方程组应用题

一个正整数减45后是一个完全平方数，这个正整数加上44，仍是一个完全平方数，求这个正整数

Answer 1

设正整数为x 正整数减45后是一个完全平方数为a^2，正整数加上44，仍是一个完全平方数b^2

所以b^2-a^2=(x+44)-(x-45)＝89
（b+a)(b-a)＝89×1

所以b+a=89，b-a＝1

解得b＝45，a＝44

x－45＝44^2
x＝1981

所以这个正整数为1981

Answer 2

解:设y^2-x^2=45+44=89
(y+x)(y-x)=1*89
y-x=1,y+x=89
x=44
正整数为:x^2+45=1981

Answer 3

x-45=a^2
x+44=b^2
所以b^2-a^2=(b+a)(b-a)=89=1*89
所以b-a=1，b+a=89
可得a=44，b=45
x=1981