Question

高一数学第7题，求过程给好评

Answer 1

追答

行家正解！

Answer 2

sin(a-b)cosa-cos(b-a)sina=3/5
sin(a-b)cosa-cos(a-b)sina=3/5
sin[(a-b)-a]=3/5
sin(-b)=3/5
-sinb=3/5
∴sinb=-3/5
而b是第三象限角，∴cosb<0，∴cosb=-4/5
∴sin(b+5π/4)=-√2/2*sinb-√2/2*cosb=7√2/10

望采纳

Answer 3

首先，要知道一点
sin（α-β）=-sin（β-α）
同样的
cos（α-β）=cos（β-α）
∴原式=sin（α-β）cosα-cos（α-β）sinα=sin【（α-β）-α】=sin（-β）=-sinβ=3/5
又∵β是第三象限角，
∴cosβ=-4/5
∴sinβ=-3/5
∴sin（β+5π/4）=sin【（β+π/4）+π】=-sin（β+π/4）
=-【sinβcos（π/4）+cosβsin（π/4）】
=-【（-3/5）】*√2/2 + （-4/5） * √2/2】
=3/5 * √2/2 + 4/5 * *√2/2
=7√2/10

Answer 4

π/<b<3π/2
sin（α-b）cosα-cos（b-α）sinα=3/5
sin[（α-b）-α]=3/5
-sinb=3/5
sinb=-3/5
cosb=-4/5
sin（b+3π/4）=√2/2(cosb-sinb)=√2/2(-4/5+3/5)=-√2/10
sin（b+3π/4）=-√2/10

Answer 5

sin（α-β）cosα-cos（α-β）sinα=sin（α-β-α）＝-sinβ＝3/5
sinβ＝-3/5，又β为第三象限角，cosβ＜0，可得cosβ＝-4/5
sin（β+5π/4）＝sinβcos5π/4+cosβsin5π/4
＝（-0.6）×（-√2/2）+（-0.8）×（-√2/2）
＝7√2/10

Answer 6

1、sin(a-b)cosa-cos(b-a)sina=3/5

2、cos（b-a）=cos（a-b）带入第一步；
3、sin(a-b)cosa-cos(b-a)sina=sin(a-b)cosa-cos(b-a)sina=3/5;
4、sin(A-B)=sinAcosB-cosAsinB;
5.3式整理为sin[(a-b)-a]=sin(-b)=-sinb=3/5,sinb=-3/5;
6、第三象限，得cosb=-4/5;
7、sin(b+5π/4)=sin(b+π+1/4π)=-sin(b+1/4π)=-[sinbcos1/4π+cosbsin1/4π]=-[-3/5*√2/2+（-4/5）*√2/2]=7√2/10

Answer 7

sin（α-β）cosα-cos（β-α）sinα=3/5
(sinαcosβ-cosαsinβ)cosα-(cosβcosα+sinβsinα)sinα=3/5
sinαcosαcosβ-cosαcosαsinβ-sinαcosαcosβ-sinαsinαsinβ=3/5
sinβ=-3/5
β为第三象限的角，正余弦均为负，则cosβ=-4/5
sin5π/4=cos5π/4=-sinπ/4
sin(β+5π/4)=sinβcos5π/4+cosβsin5π/4=(7sinπ/4)/5
你自己在带入sinπ/4的值就行了，根号不太好打，所以答案就没有完善了