Question

解关于x的不等式(x－a)(x－a^2)<0（x属于R）谢谢

Answer 1

这种题先解出(x-a)(x-a²)=0
则a1=x a2=a²
因为（x-a）(x-a²)<0
要分类讨论
①当a<0 a²>a
∴解集为 a²>x>a
②当1>a>0 a>a²
∴解集为 a>x>a²
③当a>1 a²>a
∴解集为 a²>x>a

Answer 2

若a=0，无解
若0<a<1，a^2<x<a
若a=1，无解
若a>1，a<x<a^2
若a<0，a<x<a^2

Answer 3

(x－a)(x－a^2)<0

当 a=1，0 时,不等式无解；
当 a≠0，1 时：
1）：
当 a＞1 时，1<a<a^2
解为： a<x<a^2；
0<a<1 ，0<a^2<a
解为： a^2<x<a；
a<0, a<a^2
解为：a<x<a^2

Answer 4

要分类讨论
当a<0 a²>a
解集为 a²>x>a
当1>a>0 a>a²
解集为 a>x>a²
当a>1 a²>a
解集为a<x<a²

Answer 5

原式=[x^(1/2)+a^(1/2)][x^(1/2)-a^(1/2)][x^(1/2)+a][x^(1/4)+a^(1/2)][x^(1/4)-a^(1/2)]<0 当x>a>1时，满足。当0<a<x时，满足。当x<=0时，没有意义。所以解为x>0

Answer 6

1.x-a>0且x-a^2<0
则a<x<a^2
这样的答案只要a<0或者a>1就满足了
2.x-a<0且x-a^2>0
则a^2<x<a
而2的答案里就要求0<a<1就满足了