Question

平行于xoy坐标面且过点（2，-5,3）的平面方程为

Answer 1

因为所求平面平行于xoz面
所以其法向量为n（0,B,0）
又因为该平面经过点（2,-5,3）
由点法式方程易得B（y-5）=0
y=-5

拓展资料

“平面方程”是指空间中所有处于同一平面的点所对应的方程，其一般式形如Ax+By+Cz+D=0。

一、截距式

设平面方程为Ax+By+Cz+D=0,若D不等于0，取a=-D/A,b=-D/B,c=-D/C,则得平面的截距式方程：x/a+y/b+z/c=1[1] 

它与三坐标轴的交点分别为P(a,0,0),Q(0,b,0),R(0,0,c)，其中，a,b,c依次称为该平面在x,y,z轴上的截距。

二、点法式

n为平面的法向量，n=(A,B,C),M,M'为平面上任意两点，则有n·MM'=0, MM'=(x-x0,y-y0,z-z0)，从而得平面的点法式方程：A(x-x0)+B(y-y0)+C(z-z0)=0　

三点求平面可以取向量积为法线

任一三元一次方程的图形总是一个平面，其中x,y,z的系数就是该平面的一个法向量的坐标。

两平面互相垂直相当于A1A2+B1B2+C1C2=0

两平面平行或重合相当于A1/A2=B1/B2=C1/C2

点到平面的距离=abs(Ax0+By0+Cz0+D)/sqrt(A^2+B^2+C^2) 求解过程:面内外两点连线在法向量上的映射Prj(小n)(带箭头P1P0)=数量积

三、一般式

Ax+By+Cz+D=0[1] ，其中A,B,C,D为已知常数，并且A,B,C不同时为零。

四、法线式

xcosα+ycosβ+zcosγ=p[1] ，其中cosα、cosβ、cosγ是平面法矢量的方向余弦，p为原点到平面的距离。

Answer 2

平行于xoy坐标面且过点（2，-5,3）的平面方程为 z=3

Answer 3

解答：平面方程为y= -5

解答过程：

因为所求平面平行于xoy面

所以其法向量为n  (0, B, 0)

又因为该平面经过点（2，-5,3）

由点法式方程易得B(y-5)=0

所以平面方程为y= -5

拓展资料：“平面方程”是指空间中所有处于同一平面的点所对应的方程，其一般式形如Ax+By+Cz+D=0。

Answer 4

因为所求平面平行于xoz面
所以其法向量为n（0,B,0）
又因为该平面经过点（2,-5,3）
由点法式方程易得B（y-5）=0
y=-5