Question

一个四位数，分别能被15、12、和10整除，且被这三个数整除时所得的三个商的和为1365，问四位数

一个四位数，分别能被15、12、和10整除，且被这三个数整除时所得的三个商的和为1365，问四位数中四个数字的和是多少？

Answer 1

设这三个商分别为A、B、C。有15A＝12B＝10C。A： B：C＝4：5：6，之和为1365，所以B=1365÷3＝455。这个四位数是12×455＝5460。故四个数字之和为15。

追问

对着呢，

为什么B是1365除3呢？

追答

因为A： B：C＝4：5：6，所以B=5:(4+5+6)=1：3，
A+B+C=1365，所以要除以3

Answer 2

15，这三个数的公约数为60，三个商的比例为4：5：6，所以三个商的和为1365，三个商分别是1365/15*4＝364，1365/15*5＝455，1365/15*6＝546，这个四位数为5460。

Answer 3

这个四位数****最小公倍数为60
设60x,商分别为：4x,5x,6x
4x+5x+6x=1365
x=91
原数为91*60=5460

Answer 4

x/15+x/12+x/10=1365

两边同乘60,
15x=1365×60
x=1365×4=5460

Answer 5

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