Question

请问有没数学能不能解释一下（图1第一题）AC选项和写（图2第五题）详细过程吗？谢谢

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Answer 1

第一题，有界，但不一定收敛，所以只有A是正确的。有界性根据定义及an,cn收敛即可证明。
关于收敛：设an=1/n,bn=1/2+(-1)^n/4,cn=1+q/n，则可确定bn满足题设条件，但不收敛。
第二题，在（0，0）附近， f'y(0,0)=df/dy=f(0,y)/y²=sin²(-y)/y²=-1

追问

有界性是根据什么定义？