Question

用16厘米铁丝围成的正方形要比围成的长方形面积大说的对吗

Answer 1

对，周长相等正方形面积大

Answer 2

正方形是长方形（或称 矩形）的一个特例。所以设 矩形的长 为 x，则宽为 8-x
那么，这个矩形的面积：
S = x * (8 - x)
= 8x - x²
= -(x² - 8x)
= -(x² - 2*x*4 + 4² - 4²)
= -(x² - 2*x*4 + 4²) + 4²
= -(x-4)² + 4²
可见，-(x-4)² ≤0，S ≤ 4²
只有当 x = 4 时，这个矩形的面积 S 才能取得最大值。
此时，宽 8 - x = 4。即此时的矩形是正方形。
也就是说，正方形的面积最大。

Answer 3

不对

Answer 4

正方形是长方形（或称 矩形）的一个特例。所以设 矩形的长 为 x，则宽为 8-x
那么，这个矩形的面积：
S = x * (8 - x)
= 8x - x²
= -(x² - 8x)
= -(x² - 2*x*4 + 4² - 4²)
= -(x² - 2*x*4 + 4²) + 4²
= -(x-4)² + 4²
可见，-(x-4)² ≤0，S ≤ 4²
只有当 x = 4 时，这个矩形的面积 S 才能取得最大值。
此时，宽 8 - x = 4。即此时的矩形是正方形。
也就是说，正方形的面积最大。

Answer 5

对√

追答

用固定长度围图形，圆形最大，其次是正多边形