高数极限问题，求该方程的左右极限的详细过程～
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x=0，不可去间断点
解：
lim(x->0+)f(x)
=lim(x->0+){[2^(1/x)-1]/[2^(1/x)+1]}
=lim(x->0+){[1-2^(-1/x)]/[1+2^(-1/x)]}
=lim(x->0+){[1-0.5^(1/x)]/[1+0.5^(1/x)]}
=(1-0)/(1+0)
=1
lim(x->0-)f(x)
=lim(x->0+){[2^(1/x)-1]/[2^(1/x)+1]}
=(0-1)/(0+1)
=-1
∵lim(x->0+)f(x)≠lim(x->0-)f(x)
∴x=0是不可去间断点。
附函数图以作验证。
解：
lim(x->0+)f(x)
=lim(x->0+){[2^(1/x)-1]/[2^(1/x)+1]}
=lim(x->0+){[1-2^(-1/x)]/[1+2^(-1/x)]}
=lim(x->0+){[1-0.5^(1/x)]/[1+0.5^(1/x)]}
=(1-0)/(1+0)
=1
lim(x->0-)f(x)
=lim(x->0+){[2^(1/x)-1]/[2^(1/x)+1]}
=(0-1)/(0+1)
=-1
∵lim(x->0+)f(x)≠lim(x->0-)f(x)
∴x=0是不可去间断点。
附函数图以作验证。
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