Question

红笔圈出问号处，为什么当p＞1时，结果是正无穷？高等数学～反常积分

Answer 1

x-a→0时，(x-a)^(1-q)＝1/(x-a)^(q-1)是1/0的结构，所以极限是∞。

追问

看不懂

讲仔细点，不是得把a.b都带进去做差吗？

追答

a不能直接代入，x-a在分母上，要转化为极限，x→a+。

追问

那b带入后呢？不是得做差，我觉得算出来是负无穷啊

追答

b直接代入。a代入转化为求极限，(x-a)^(1-q)＝1/(x-a)^(q-1)的极限是+∞，前面有个负号，另外系数1/(1-p)＜0，所以最终结果还是+∞。