Question

当a,b取何值时: (1)方程组无解?(2)方程组有唯一解? (3)方程组有无穷多解?并在有解时求出全部解

Answer 1

1. 系数行列式D=a+2b（1-a）-1 ≠ 0 有唯一解；

2. 系数行列式D=a+2b（1-a）-1 = 0 无解；

3. 当系数行列式D≠0，同时 a，b 使 D≠0 有无穷多组解时，线性方程组就有无穷多组解！

4. 此外直观地看如果 b=0，第二第三个方程就是两个矛盾方程！那么就没有精确解！但是有最小二乘意义下的唯一解！

5. 此题可做进一步的讨论，因为出了方程组外，D(a，b)=0或≠0本身又是一个方程，而且它一般有无穷多组解（对a，b来说），所以需要仔细的讨论。这里不再赘述了！

Answer 2

Answer 3

写出系数的增广矩阵。化成下三角，

追问

我知道方法，可是我算出无穷解的时候是不存在的，我感觉我应该是错了，但又不知道错在哪，所以才想问一下

追答

把你的下三角矩阵发出来给我看一下。

最后一行都等于0，那就是应该有无穷解

追问

重算了一遍，不知道对不对

追答

b等于0也是无穷解啊

🌚

追问

b=0应该是无解吧 R（A）=2 R（A,β）=3

追答

哦不，你这个是对的😂就这样写

嗯