已知函数fx=㏑x-mx,讨论函数的单调性

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买昭懿007
2016-01-17 · 知道合伙人教育行家
买昭懿007
知道合伙人教育行家
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毕业于山东工业大学机械制造专业 先后从事工模具制作、设备大修、设备安装、生产调度等工作

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f(x) = ㏑x - mx
定义域x>0
f ′(x) = 1/x - m= (1-mx)/x

(一)
m≤0时,f ′(x) = (1-mx)/x >0
单调增区间(0,+∞)

(二)
m>0时,f ′(x) = -m{x-(1/m)}/x >0
单调增区间(0,1/m)
单调减区间(1/m,+∞)
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