47，48数学题

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1个回答

#合辑# 机票是越早买越便宜吗？

路人__黎

高粉答主

2018-03-08 · 说的都是干货，快来关注

知道大有可为答主

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7、1
8、√6

∵AC⊥CD且CD=12，AD=13
∴AC=√AD²-CD²=√13²-12²=5
∵AB=3，BC=4
∴AB²+BC²=3²+4²=25=5²=AC²
∴△ABC是直角三角形
∴S四ABCD=S△ABC + S△ACD
=(1/2)•AB•BC + (1/2)•AC•CD
=(1/2)•3•4 + (1/2)•5•12
=6+30=36

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追答

9、∵CD⊥AB，∠ABC=45º
∴∠BCD=45º
则△CDB是等腰直角三角形
∴BD=CD
∵BC=BA且∠ABC=45º
∴∠A=∠ACB=(180º-45º)/2
=67.5º
且BE⊥CA
则∠ACD=∠ACB-∠BCD
=67.5º-45º=22.5º
∵BE平分∠CBA且∠ABC=45º
∴∠CBE=∠ABE=22.5º
即：∠HBD=22.5º
∴∠HBD=∠ACD
在△BDH和△CDA中：
∠HBD=∠ACD
BD=CD
∠BDH=∠CDA=90º
∴△BDH≌△CDA (ASA)
∴BH=CA

10(1)∵N是AB的中点且∠ACB=90º
∴CN=(1/2)AB
即：CN/AB=1/2
∵∠ACB=90º，即：∠BCM=90º
且D是线段BM的中点
∴CD=(1/2)MB
即：CD/MB=1/2
∴CN/AB=CD/MB
(2)过M作MH⊥AB，垂足是H
由(1)得：CN=(1/2)AB
∴CN=AN
∴∠A=∠ACN
同理：∠MCD=∠CMD
∵∠A=30º
∴∠ACN=30º
∴∠NCD=∠MCD-∠ACN
=∠MCD-30º
∵∠CMB=∠A+∠MBA
=30º+∠MBA
∴∠MBA=∠CMB-30º
即：∠MBA=∠CMD-30º
∴∠NCD=∠MBA
设BC=2k
则在Rt△ACB中：AB=4k， AC=2√3k
∵M是AC的中点
∴AM=√3k
∵MH⊥AB，∠A=30º
∴在Rt△BCM中：MH=(1/2)AM
=(√3k)/2
AH=AM•cosA=√3k•cos30º
=(3k)/2
∴BH=AB-AH=4k - (3k)/2=(5k)/2
则在Rt△MHB中：
cot∠MBA=BH/MH
=[(5k)/2]/[(√3k)/2]=(5√3)/3
即：∠NCD的余切值是(5√3)/3