Question

有一半径为R的水平圆转台，可绕通过其中心的竖直固定光滑轴转动，转动惯量为J，开始时转动台以匀角速度

有一半径为R的水平圆转台，可绕通过其中心的竖直固定光滑轴转动，转动惯量为J，开始时转动台以匀角速度w0转动，此时有一质量为m的人站在转台中心，随后人沿半径向外跑去，当人到达转台边缘时，转台的角速度为多少

Answer 1

根据角动量守恒：Jw+Mr^2w=Jwˊ+MR^2wˊ
wˊ=(J+Mr^2)w/(J+MR^2)

题目上说人沿半径向外走出，即沿切向无相对速度

Answer 2

Jwo=Jw'十mR*2w'
w'=Jwo/J十mR*2

Answer 3

JW0=JW+mVR
V=WR
得W=JW0/(J+mR²)

Answer 4

L=JWo=JW+mR^2W
W=（JWo）/（J+mR^2)