一道不定积分题 麻烦写下详细过程 最好能手写发照片 十分感谢
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解：用分部积分法。
原式=(-1/2)∫ln(1+x^2)d(1/x^2)=-1/(2x^2)ln(1+x^2)+∫dx/[x(1+x^2)]=)=-1/(2x^2)ln(1+x^2)+∫dx/[1/x-x/(1+x^2)]=-1/(2x^2)ln(1+x^2)+ln丨x丨-(1/2)ln(1+x^2)+C=(-1/2)(1/x^2+1)ln(1+x^2)+ln丨x丨+C。
原式=(-1/2)∫ln(1+x^2)d(1/x^2)=-1/(2x^2)ln(1+x^2)+∫dx/[x(1+x^2)]=)=-1/(2x^2)ln(1+x^2)+∫dx/[1/x-x/(1+x^2)]=-1/(2x^2)ln(1+x^2)+ln丨x丨-(1/2)ln(1+x^2)+C=(-1/2)(1/x^2+1)ln(1+x^2)+ln丨x丨+C。
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