已知x+1/y=y+1/t=t+1/x,求证x=y=t
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设x+1/y=y+1/t=t+1/x=A，那么
x=A-1/y,1/t=A-y
于是t+1/x=1/(A-y)+1/(A-1/y)=A
整理 ，有
(A²-1)[A-(y+1/y)]=0
容易验证A²≠1.
于是A=y+1/y,从而可知x=y=t.
x=A-1/y,1/t=A-y
于是t+1/x=1/(A-y)+1/(A-1/y)=A
整理 ，有
(A²-1)[A-(y+1/y)]=0
容易验证A²≠1.
于是A=y+1/y,从而可知x=y=t.
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