Question

设A为4阶方阵，R(A)=3，则齐次线性方程组A^*X=0的基础解系中所含向量个数？ A^*为A的

设A为4阶方阵，R(A)=3，则齐次线性方程组A^*X=0的基础解系中所含向量个数？
A^*为A的伴随矩阵

Answer 1

你好！因为A的秩是3，所以A*的秩是1，从而A*X=O的基础解系所含向量个数是4-1=3。经济数学团队帮你解答，请及时采纳。谢谢！

Answer 2

因为A不是满秩，所以|A|=0,A*A^*=|A|E=0
r(A)+r(A^*)≤n,r(A^*)≤1，因为只有零向量秩为0，所以r(A^*)=1，
A^*X=0基础解系个数为3