Question

一个概率问题，高手来回答

公交车到达服从泊松分布（即两车之间的时间间距服从负指数分布），乘客到达公交站服从均匀分布。求乘客在公交车站等待时间的分布。盼高手解答
假设乘客看到有车来就立即上车，不考虑车的容量和乘客的数目
1楼虽然你的回答我没看懂，不过F(T)=1-e^(-mT)才对啊。。。

Answer 1

设乘客x时刻到达，公交车y时刻到达，等待时间为y-x （y>x)
求P(y-x<z)的概率，就是等待时间的分布函数F(z)
这是一个二重积分，密度函数是x，y的密度的乘积（因为x，y独立）

Answer 2

设两车之间的时间间距为T
乘客到达公交站的时间t服从均匀分布，因而密度函数已知
f(T)=me^(-mT)(其中m>0)
f(t)=1/24
要求F(t),必须要确定对应的T
而F(T)=1-me^(-mT)，F(t)为f(t)=1/24在[0,T]上的积分