Question

一道大学基础电工题，求用戴维宁定理求各支路电流。

Answer 1

暂将右边10欧移离电路剩出开口端上a下b，应用叠加定理求馀下电路的戴维南等效，
5v单独作用时，Uab'=-5v
3A单独作用时，Uab"=1x5=5v
10v单独作用时，Uab'"=-10x20/(20+20)=-5v
20v单独作用时，Uab""=20x20/(20+20)=10v，合并Uab=5v
Rab=5 + 20//20=5+10=15欧，戴维南等效电路为Uab串Rab开口端a,b，
接10欧到a,b，i5=Uab/(Rab+10)=5/25=0.2A。
将I5代入原图，i3=1-i5=0.8A。
5i3+20i4=5+10i5，20i4=5-4+2=3，i4=0.15A。
i1=i4-i3=3/20 - 4/5=-0.65 A。
i2=-i4-i5=-3/20 - 1/5 =-0.35 A。