Question

理论力学，求助大佬。

理论力学，求助大佬。求大佬帮忙下。

Answer 1

左图

C是AB杆速度瞬心

取CD杆上C点为动点，AB杆为动系。AB杆上与C的重合点为C', 设其速度为 ve=vA=ω.r , 

vC的速度矢量等式 ： vC=ve+vr   ，(1) , 由几何关系 ，

大小  vC=(ve/2)/cos30度=(ω.r/2)(2/√3)=√3ω.r/3 , CD杆速度vCD=vC=√3ω.r/3

vA=ω.r=ωAB.r  , ωAB=ω (球加速度时有用）

求aC需解两次复合运动：

首先，为求AB杆间加速度ε ，以A为基点求B点加速度 ，见中图

B点加速度加速度矢量等式：  aBt+aBn=aBAt+aBan+aAn ,    (2)    

其中各矢量方向已知（或已设定）大小 aBt、aBAt未知，其余已知（或可算得）-->

(2)式向正交两方向投影-->得两代数方程-->联立可解得 aBt和aBAt大小，

AB杆角加速度 ε=aBAt/(2r) 

还得以C为动点AB杆为动系求aC（即aCD）

见右图

C点加速度加速度矢量等式

aC=aet+aen+aAn+ar   (3)

其中各矢量方向已知（或已设定）大小aC、ar 未知，其余已知（或可算得）

(3)式向正交两方向投影-->得两代数方程-->联立可解得 aC、ar大小

aCD=aC