一道数学证明题介值定理
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介值定理：
设函数y=f(x)在闭区间[a,b]上连续，且在这区间端点处取值不同时，即：f(a)=A,f(b)=B,且A≠B 。那么，不论C是A与B之间的怎样一个数，在闭区间[a,b]内至少有一点ξ，使得 f(ξ)=C 。
根据连续函数的定义证明即可。反证法：
如果不存在a≤ξ≤b，使得f(ξ)=C，则函数不连续。
设函数y=f(x)在闭区间[a,b]上连续，且在这区间端点处取值不同时，即：f(a)=A,f(b)=B,且A≠B 。那么，不论C是A与B之间的怎样一个数，在闭区间[a,b]内至少有一点ξ，使得 f(ξ)=C 。
根据连续函数的定义证明即可。反证法：
如果不存在a≤ξ≤b，使得f(ξ)=C，则函数不连续。
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