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(1)
B(0,2)沿x轴平移3个单位后点B’坐标为(3,2)
将点B’代入反比例函数y=k/x,可得k=6
(2)
过C作x轴的垂线CD,连接OC,交BA于E,因为O与C关于AB对称,所以OC垂直AB,且OE=OC
则Rt△BOA与Rt△OEA相似,OA:AB=AE:OA,OA=1,AB=根号5,解得AE=1/根号5,求得OE=2/根号5,OC=2OE=4/根号5
又Rt△COD与Rt△AOE相似,则CD:OC=AE:OA,CD=4/5
OD:OC=OE:OA OD=8/5
则C点坐标为(8/5,4/5)
(3)该点存在。
设P点坐标为(m,n),因为Rt△BOA与Rt△DEF相似且对应边比为1:2,所以点B、O、A分别为PD、PE、PF的中点
已知B(0,2)、A(1,0)、O(0,0)
所以D、F坐标分别为(-m,4-n)、(2-m,-n)
将D、F坐标代入反函数方程y=6/x,可得方程组
-m(4-n)=6
-n(2-m)=6
解方程组得m=3 n=2
该点P坐标为(3,2)
B(0,2)沿x轴平移3个单位后点B’坐标为(3,2)
将点B’代入反比例函数y=k/x,可得k=6
(2)
过C作x轴的垂线CD,连接OC,交BA于E,因为O与C关于AB对称,所以OC垂直AB,且OE=OC
则Rt△BOA与Rt△OEA相似,OA:AB=AE:OA,OA=1,AB=根号5,解得AE=1/根号5,求得OE=2/根号5,OC=2OE=4/根号5
又Rt△COD与Rt△AOE相似,则CD:OC=AE:OA,CD=4/5
OD:OC=OE:OA OD=8/5
则C点坐标为(8/5,4/5)
(3)该点存在。
设P点坐标为(m,n),因为Rt△BOA与Rt△DEF相似且对应边比为1:2,所以点B、O、A分别为PD、PE、PF的中点
已知B(0,2)、A(1,0)、O(0,0)
所以D、F坐标分别为(-m,4-n)、(2-m,-n)
将D、F坐标代入反函数方程y=6/x,可得方程组
-m(4-n)=6
-n(2-m)=6
解方程组得m=3 n=2
该点P坐标为(3,2)
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