Question

c++阶乘计算

这段求阶乘代码的双重循环看不太懂，能详细解释一下吗？
问题描述
　　输入一个正整数n，输出n!的值。
　　其中n!=1*2*3*…*n。
算法描述
　　n!可能很大，而计算机能表示的整数范围有限，需要使用高精度计算的方法。使用一个数组A来表示一个大整数a，A[0]表示a的个位，A[1]表示a的十位，依次类推。
　　将a乘以一个整数k变为将数组A的每一个元素都乘以k，请注意处理相应的进位。
　　首先将a设为1，然后乘2，乘3，当乘到n时，即得到了n!的值。
输入格式
　　输入包含一个正整数n，n<=1000。
输出格式
　　输出n!的准确值。
样例输入
10
样例输出
3628800
#include <iostream>

#include <cstring>

using namespace std;

const int maxn=3000;

int f[maxn];

int main()

{

int i,j,n;

cin>>n;

memset(f,0,sizeof(f));

f[0]=1;

for (i=2;i<=n;i++)

{

int c=0;

for (j=0;j<maxn;j++)

{

int s=f[j]*i+c;

f[j]=s%10;

c=s/10;

}

}

for (j=maxn-1;j>=0;j--)

if(f[j])

break;

for (i=j;i>=0;i--)

cout<<f[i];

return 0;

}

Answer 1

这个问题可以这样理解，数字是由表示数值的字符，和相应的一个排列组成的，而这个字符在通常情况下是由一个字符组成的，比如0~9，a~z，A~Z，单是这种表示方法无论如何都是有限制的，因为人为创造的计算机用的单个字符是有限的。那么可以用一个数组表示一个数字，而数组中的一个元素表示一个数字的字符，每个元素同样可以使用一个数组来表示，这样循环下去，就成了一个无限大的数字了。但是这样的数字，在计算过程中，需要自己去考虑符号、进位、借位、溢出、等计算问题。你所给出的代码就是一种这样的表达形式。
将一个数表示为多个位数组成的一个数组（f[]），乘法按照由低位到高位，当前位（f[j]）和某一数（i）相乘，得到一个结果（s），这个结果和当前位的最大值做除法，商为高一位的数值，也就是进位（c），余数为此位的数值；此时如果高一位的数值仍然大于该位的最大值，继续做除法，商为更高一位的数值，余数（s%10）为该位的数值，以此类推。也就是内循环所表示的意思。
外循环所表示的就是从1开始连续做乘法，一直乘到n。
下边那个循环是将结果输出。
不过就目前看来你所给出的代码，仍然有溢出的问题，最大只能表示一个3000位的十进制数字。