Question

我的过程有什么错误么？为什么和答案不一样？

Answer 1

当x＞0时，min{x+4/x，4}= 4
原不等式化为 4≥ 8min{x，1/x}
∴ min{x，1/x} ≤ 1/2 （这一步你错了）
那么，
① x≤ 1/x，即0＜x≤1，有x≤1/2
② x≥1/x，即x≥1，有1/x ≤ 1/2，则x≥2

当x＜0时，min{x+4/x，4}= x+4/x
原不等式化为 x+4/x ≥ 8min{x，1/x}
那么，
① x≤1/x，即x≤ -1，有x+4/x ≥ 8x
7x^2≥ 4
∴ x≤ -2√7/7
考虑到x≤ -1的条件，得x≤ -1 （这里的计算你也错了）
② x≥1/x，即-1≤ x＜0，有 x+4/x ≥ 8/x
x^2≤4
∴ -2≤x＜0
考虑到-1≤ x＜0的条件，得-1≤ x＜0 （这里的计算你也错了）

综上，得原不等式的解为x＜0，0＜x≤ 1/2或 x≥2
（或者写作 x∈（-∞，0）∪（0，1/2）∪（2，+∞））

希望你能采纳，不懂可追问。谢谢。