Question

D.E.F分别是三角形ABC的三条边上的点，CE=BF,三角形DCE和三角形DBF的面积相等。求证:AD平分角BAC

D.E.F分别是三角形ABC的三条边上的点，CE=BF,三角形DCE和三角形DBF的面积相等。求证:AD平分角BAC
要快呀 ,要初二的课程

Answer 1

过D点分别做AB,AC边的垂线，设为DG,DH,其中G,H分别为垂点。因为三角形DCE和三角形DBF的面积相等，且CE=BF,则DG=DH，则RT三角形AGD全等于RT三角形AHD,则角BAD等于角CAD，则AD平分角BAC

Answer 2

作DP垂直AC于P,DQ垂直AB于Q

三角形DCE面积=EC*DP/2
三角形DFB面积=BF*DQ/2

而：三角形DCE面积=三角形DFB面积
所以：EC*DP=BF*DQ
又因：EC=BF
所以：DP=DQ
所以：AD平分角BAC