Question

一道高中数学求值问题，详见图片，请给出具体原因过程

Answer 1

设u=(y-x)/(1-xy)>0,则
u-uxy=y-x,
∴u+x=(ux+1)y,
∴y=(u+x)/(ux+1),代入已知条件，得
-1<x<(u+x)/(ux+1)<1,
<==>-1<x,(ux^2-u)/(ux+1)<0,(ux+1-u-x)/(ux+1)>0,①
x^2-1<0,ux+1-u-x=(1-u)(1-x),
∴①<==>-1<x,u/(ux+1)>0,(1-u)/(ux+1)>0,
<==>ux+1>0,0<u<1,为所求。

Answer 2

解：
已知：-1＜x＜y＜1
有：0＜y-x＜1-(-1)=2、-1＜xy＜1，
即：0＜y-x＜2、0＜1-xy＜2，
所以：(y-x)/(1-xy)＞0

追问

不但大于0，还应该小于1，为什么小于1？