Question

这个小学数学题怎么做

Answer 1

并非小学问题，而是需要用到高中知识或是积分

积分就不说了，说下高中知识的方法

先把图上辅助线画出来像这样

先用切割线定理（DC*DF=DE*DE）求出CD是根号5，然后根据角CDE的正切值求出余弦值是2根号5/5，余弦定理求出CE是根号10，就可以求出三角形ACE的CE边上的高是根号90/2，所以面积为7.5，再在三角形ACE中用余弦定理，就可以求出cosCAE=0.8，所以角CAE=arccos0.8，取整大约是37°，所以左下角小白块面积是三角形DCE的面积减扇形面积再加三角形ACE的面积，所以阴影面积就等于半个长方形面积减一个圆面积再减小白块面积，即100-25π-小白块，大约是19.5681

经计算机验算近似值相近，计算机是19.5039，只是角度的偏差

Answer 2

阴影部分的面积=20×10÷2-(10÷2)²×π
=100-25π