Question

这道题怎么做，数学学霸

Answer 1

我目前只想到一个竞赛的做法，先告诉你吧。
首先你需要知道托勒密定理：凸四边形的两组对边乘积和不小于其对角线的乘积，取等号当且仅当共圆或共线。所以有MB*AC+MC*AB≥MA*BC
然后因为是等边三角形 有AC=AB=BC，所以MB+MC≥MA
然后因为MB=2MC=2，所以MB=2，MC=1，所以MA≤3，所以最大值是3。
这个办法用了竞赛里常用的定理。
初高中平面几何的方法我还在想，稍后补上。