Question

八年级数学 在线等

角C=角D AC=BD 求证 AD=BC

Answer 1

角AOC和角BOD是对顶角
所以
角AOC=角BOD
角C=角D
AC=BD
所以由AAS
三角形ACO≌三角形BOD
所以AO=BO
CO=DO
所以AO+DO=BO+CO
所以AD=BC

Answer 2

证明：
因为∠C=∠D，AC=BD，且∠AOC=∠BOD,
所以△AOC和△BOD全等，所以
得∠CAO=∠DBO ，AO=BO
在△AOB中，AO=BO
所以∠OAB=∠OBA，且上面已知∠CAO=∠DBO
所以角度相加得到∠CAB=∠DBA
又由∠C=∠D,AC=BD
所以△ACB和△BDA全等
所以AD=BC

Answer 3

角C=角D
角COA=角DOB
所以角CAD=角CBD
又因为AC=BD
所以三角形AOC=BOD
所以AO=BO
所以∠OAB=∠OBA
所以△ACB=△ADB
所以AD=BC

Answer 4

很简单，
因为∠C＝∠D
AC＝BC
CD为公共边
所以三角形ACD与三角形ADB全等
所以AD＝BC